Ce n'est pas un concours : il n'y a ni numerus clausus ni nombre de places limité. L'objectif n'est donc pas de « battre » les autres candidats, mais d'atteindre le niveau requis dans chaque matière. Cette page décrit le contenu de chaque matière et le format des épreuves ; pour organiser tes révisions ensuite, vois comment se préparer à l'examen.

• Analyse
• Algèbre
• Trigonométrie & calcul numérique
• Géométrie synthétique
• Géométrie analytique

Les cinq matières au programme

Le programme officiel est commun aux quatre universités. Il correspond aux grands chapitres de mathématiques du secondaire supérieur, poussés jusqu'au niveau attendu pour entamer des études d'ingénieur. Voici le détail de chaque matière.

1. Analyse

L'analyse est le cœur de l'examen : étude de fonctions et calcul intégral. Attends-toi notamment à :

• les fonctions et leurs propriétés (domaine, parité, périodicité, fonctions réciproques, transformations) et les fonctions usuelles, y compris exponentielles, logarithmes et fonctions cyclométriques ;
• la continuité, les limites et les asymptotes ;
• la dérivée : règles de calcul, dérivée d'une composée et d'une réciproque ;
• les théorèmes de Rolle et des accroissements finis ;
• l'étude complète d'une fonction : croissance et extrema, concavité et points d'inflexion, construction du graphique ;
• les primitives et l'intégrale définie (intégration par parties, par substitution) ;
• le calcul d'aires planes et de volumes de solides de révolution.

Les questions demandent souvent une étude complète de fonction, parfois avec un paramètre à discuter selon les cas.

2. Algèbre

L'épreuve d'algèbre couvre le calcul algébrique, les équations et une part de dénombrement et de statistique :

• les nombres réels : valeur absolue, puissances rationnelles, radicaux ;
• les nombres complexes : forme trigonométrique, formule de Moivre, racines n-ièmes ;
• les polynômes : zéros, divisibilité, division avec reste, factorisation ; fractions rationnelles ;
• les systèmes d'équations (jusqu'à 3 inconnues) à un paramètre, avec discussion, et les inéquations ;
• le second degré : discriminant, racines réelles ou complexes, équations bicarrées et irrationnelles, problèmes ;
• la combinatoire sans répétition, le binôme de Newton et le triangle de Pascal ;
• les progressions arithmétiques et géométriques ;
• les probabilités et la statistique descriptive élémentaires (événements, mode, médiane, moyenne, variance, écart-type).

3. Trigonométrie et calcul numérique

Cette matière associe la trigonométrie au calcul numérique « à la main » :

• les valeurs particulières des fonctions trigonométriques et les fonctions cyclométriques ;
• les formules : angles associés (−a), (π±a), (π/2±a), formules d'addition (a±b), transformation de sommes en produits, angles doubles, formules en 1±cos 2a ;
• la résolution d'équations trigonométriques, dont les équations du type a·cos x + b·sin x = c, avec les solutions placées sur le cercle ;
• les règles des sinus et des cosinus, et la résolution de triangles ;
• le calcul numérique enchaînant fonctions trigonométriques, cyclométriques, exponentielles, logarithmes, puissances et racines.

La règle officielle précise que, dans cette matière, seules les formules figurant explicitement au programme sont utilisables sans démonstration. C'est aussi l'épreuve où la calculatrice est parfois autorisée — voir la note sur la calculatrice.

4. Géométrie synthétique

La géométrie synthétique raisonne sur les figures et les démonstrations, dans le plan et dans l'espace :

• dans le plan : angles, triangles, quadrilatères, cercles, symétries ; droites remarquables du triangle ; théorème de Pythagore, cercles inscrit et circonscrit ; similitudes, théorème de Thalès ; angles au centre et angles inscrits ;
• dans l'espace : positions relatives de droites et de plans, parallélisme et orthogonalité ; point de percée et sections planes de solides (cube, tétraèdre, parallélépipède) ; aires et volumes des solides.

C'est une matière très portée sur la démonstration : il faut justifier chaque étape, pas seulement produire un résultat.

5. Géométrie analytique

La géométrie analytique traite les mêmes objets par les coordonnées et les équations :

• les droites (formes paramétriques et cartésiennes), la distance, le cercle, les intersections et les angles ;
• les coniques : définitions géométriques, équations réduites, tangentes, réduction par translation ;
• les vecteurs et le produit scalaire, dans le plan et dans l'espace ;
• les lieux géométriques ;
• les plans et droites dans l'espace : équations vectorielles, paramétriques et cartésiennes, déterminant, distances et intersections.

Format des questions et barème /20

L'examen se compose de questions ouvertes à développement, pas de questions à choix multiple. Concrètement, chaque épreuve propose quelques grandes questions, souvent décomposées en plusieurs sous-questions liées, et attend un raisonnement rédigé : calculs, justifications et, selon la matière, une démonstration.

Les consignes officielles indiquent que « le choix de la méthode est libre pour autant que celle-ci soit appropriée et correctement justifiée » : plusieurs chemins peuvent mener à la solution, mais il faut montrer le raisonnement, pas seulement le résultat.

Chaque matière est notée sur 20. Selon la règle officielle, tout candidat ayant obtenu au moins 10/20 dans chacune des matières est admis. En cas d'échec en première session, les notes égales ou supérieures à 10/20 sont reportées à la seconde session de la même année académique, dans la même faculté — il n'est alors nécessaire de repasser que les matières non réussies. Le barème interne de chaque question n'est pas publié par les universités ; dans nos entraînements, toute répartition de points affichée est donc présentée comme indicative.

Découpage des épreuves par faculté

Le programme est commun, mais l'organisation des épreuves de l'examen d'entrée diffère d'une université à l'autre — ULg (ULiège), UCL (UCLouvain), ULB et Mons (UMons). Le tableau ci-dessous résume ce que publient les facultés ; les modalités et le calendrier exacts sont à vérifier chaque année sur le site officiel de la faculté visée, dont les liens figurent dans les sources officielles en bas de page. Pour un aperçu des sessions de juillet et de septembre par université, vois les dates de l'examen d'entrée 2026 (à confirmer sur les sites officiels).

Bonne nouvelle : réussir l'examen dans l'une de ces facultés ouvre l'accès aux quatre. Tu peux donc choisir la session et l'université qui te conviennent le mieux.

La calculatrice est-elle autorisée ?

Cela dépend de l'épreuve et de la faculté, il n'y a pas de règle unique. Sur les sujets récents publiés par l'ULiège, la calculatrice était interdite à l'épreuve d'analyse (la mention « Les calculatrices sont interdites pour cette épreuve » est imprimée sur le sujet) et autorisée à l'épreuve de calcul numérique et trigonométrie — d'ailleurs, l'épreuve de calcul numérique vise précisément à tester le calcul à la main.

Par où commencer tes révisions ?

Maintenant que tu connais le programme, la préparation devient concrète :

• Diagnostique tes points faibles matière par matière plutôt que de tout revoir en bloc.
• Travaille le format : entraîne-toi sur des questions à développement, en rédigeant tes justifications, et pas seulement sur des exercices « à trous ».
• Simule les conditions réelles : durée chronométrée, note /20, et calculatrice seulement là où elle est autorisée.
• Cible ton université : adapte l'entraînement au découpage des épreuves de la faculté que tu vises.

Pour voir comment enchaîner leçons, exercices corrigés pas à pas et examens blancs, découvre notre guide comment se préparer à l'examen d'admission, ou lance directement le test gratuit.

Questions fréquentes

Sources officielles

Le programme, les modalités et les dates de session sont publiés par chaque faculté. Vérifie toujours l'information à jour auprès de l'université que tu vises :

• ULiège — examen d'entrée (Faculté des Sciences Appliquées) et archives des sujets et solutions types.
• UCLouvain — examen d'admission (École polytechnique de Louvain).
• ULB — matière et épreuves (École polytechnique de Bruxelles).
• UMons — examen d'admission (Faculté Polytechnique de Mons).

Page informative mise à jour le 8 août 2026. Prépa Polytech est un outil d'entraînement indépendant : les informations officielles font foi et peuvent évoluer.